В одной стране было очень много бюрократов. Ну очень много.
Мудрый правитель этой страны решил от них избавиться хитрым способом: построить в колонну по одному, надеть каждому на голову колпак, белого или чёрного цвета и с хвоста колонны спрашивать у каждого - какого цвета колпак у него на голове. Угадал - живи, не угадал - в расход.
Каждый стоящий в колонне видит цвета колпаков всех стоящих впереди, но не видит свой цвет и цвета стоящих сзади. Последний в колонне - видит цвета вообще всех колпаков, кроме своего. Ответ каждого бюрократа слышат все в колонне.
Так как правитель был действительно мудрый, он дал возможность бюрократам договориться между собой накануне.
Бюрократы были не такие мудрые, поэтому в итоге казнили половину: кому как повезло.
Как бюрократы должны были действовать, чтобы минимизировать свои потери? Сколько бы из них гарантированно выжило?