Имеется картина, к которой двумя концами привязана длинная верёвка. Требуется повесить её на N вбитых в стену гвоздей так, чтобы при вытаскивании из стены одного любого гвоздя картина и верёвка падали.

Верёвка имеет пренебрежимо малую толщину, не рвётся и нерастяжима, гвозди не гнутся и перпендикулярны стене, трения нет.
Одним словом, задача решается без всяких хитростей и уловок.

Источник: http://ibigdan.livejournal.com/9639188.html


Владимир
2011.11.17 05:30:41
#cid8159

Ответить

Хорошая задача!

oermolaev
2011.11.18 11:42:05
#cid8220

Ответить

я тут совсем недавно картину вешал на один гвоздь (саморез) - пока не падает :)
но под условие задачи тоже подходит :)

2011.11.18 12:38:48
#cid8223

Ответить

я тут совсем недавно картину вешал на один гвоздь (саморез) - пока не падает :)

Дык — ты его выкрути! Должна упасть.

но под условие задачи тоже подходит :)

Меняем условие.
Вместо гвоздей используем саморезы, а вместо верёвки — скотч.

Гость
2014.03.26 21:40:00
#cid89094

Ответить

Введем операции (+) и (-), когда веревка обматывает гвоздь по часовой и, соответственно, против часовой стрелки. Таким образом, A + B означает, что гвозди A и B обмотаны веревкой по часовой стрелке 1 раз (по отдельности или вместе - в данном случае это не играет особой роли).
Также понятно, что A + (-A) = 0, так как мы оборачиваем гвоздь А по часовой стрелке, и тут же снимаем с него веревку против часовой стрелки. Итоговое значение 0 означает, что картину с веревкой ничего не удерживает, и они гарантированно упадут.
Удаление гвоздя будем отмечать заменой соответствующей буквы на число 0 (гвоздь перестает играть роль в процессе удержания картины). Таким образом, для того, чтобы условие задачи выполнялось, необходимо получить такую формулу, когда замена какой-либо одной (любой) буквы, обозначающей гвоздь, приводит всю формулу к нулевому значению.

Понятно, что для того, чтобы получить итоговый нуль, необходимо, чтобы в формуле встречались парное кол-во букв, обозначающих одинаковые гвозди, причем с противоположными знаками. Минимальная формула для этого, например, может выглядеть так:

A + B - A - B.