1. Как разрезать торт на 8 равных частей тремя прямыми разрезами?

2. Загадывается целое число от 1 до 1000. Назовите минимальное количество необходимых попыток для гарантированного нахождения загаданного числа, если после каждой попытки получается подсказка «больше» или «меньше».

3. Сколько игр на выбывание должны сыграть 5623 участников турнира, чтобы определить победителя?

4. Есть три коробки: в одной только яблоки, в другой только апельсины и в третей - яблоки и апельсины вперемешку. Коробки подписаны, но неправильно, то есть надпись не соответствует содержимому. Как определить что находится в каждой коробке, достав из любой один фрукт? Заглядывать в содержимое коробки при этом нельзя.

5. Есть 8 монет: 7 весят одинаково, одна весит меньше. Пользуясь рычажными весами необходимо найти лёгкую монетку менее чем за три шага.

6. Рабочий день комара длится 8 часов. Нормальный здоровый комар делает 25 укусов за 2,25 раб. дня. Сколько укусов сделает комар за 36 часов?

7. Рекламный агент Лёня Барский пытается в темноте подобрать пару носков. Все 24 пары разноцветных носков он хранит в чайнике, и поэтому не знает точно какого цвета носок ему попался. Лёня не торопится и достает носки по одному. Какое минимальное кол-во носков надо достать, чтобы быть уверенным на 100%, что подобралась пара одного цвета?

8. Чтобы стать профессиональным следопытом, надо иметь квадратную голову и большие уши. В дупле 120 дятлов, из них — 100 с квадратной головой и 70 с большими ушами. Сколько в дупле профессиональных следопытов?

---

http://www.yaplakal.com/forum7/topic301968.html